Chauvin Arnoux: Messen & Prüfen

89 OBERSCHWINGUNGEN: GRUNDBEGRIFFE 04 OBERSCHWINGUNGEN: GRUNDBEGRIFFE Die „Verunreinigung“ der Stromnetze wird heutzutage in der Industrie, im Dienstleistungsbereich, und sogar im Haushalt zu einem immer größeren Problem. Statt der normalen Sinusschwingungen von früher erhalten wir über die Netze immer stärker verzerrte Signale die mit herkömmlichen Messgeräten gar nicht mehr zu messen sind. Zusätzlich zum echten Effektivwert eines Signals müssen Elektriker heute immer öfter dessen Spitzenwert, den Scheitelfaktor, den Verzerrungsgrad und den Oberschwingungengehalt kennen. Mit neuen Messgeräten, zum Beispiel den Netzanalysatoren, stehen heute Hilfsmittel zur Verfügung, mit denen die Oberschwingungen schnell und zuverläs­ sig erkannt und gemessen werden können, um nach geeigneten Abhilfen zu suchen. Oberschwingungsanalyse Es lässt sich zeigen, dass jede beliebige periodische Signalform (z. B. ein verzerr- ter AC-Strom) in eine Summe rein sinus- förmiger Schwingungen zerlegt werden kann, zuzüglich eines evtl. vorhandenen DC-Anteils (siehe Abb. 1). Bei dieser Zerlegung der Schwingung erhält man eine Grundschwingung mit einer bestimmten Grundfrequenz und Oberschwingungen oder „Harmonische“, deren Frequenz jeweils ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz beträgt. In den europäischen Stromversorgungs­ netzen hat die Grundschwingung (H1) grundsätzlich eine Frequenz von 50 Hz, die erste ungerade Oberschwingung der 3. Ordnung (H3) hat demzufolge eine Frequenz von 150 Hz usw... Diese Zerlegung einer Signalform in Grundschwingung und Oberschwingungen erfolgt durch ein mathematisches Verfahren, der sog. Fourier-Analyse, manchmal auch englisch abgekürzt als „FFT“ (Fast Fourier Transform). Abb. 1 - Beispiel eines verzerrten AC-Stroms mit ungeraden Oberschwingungen (3, 5, 7, 9, ...) Abb. 2 - Zerlegung einer verzerrten Schwingung in Grundschwingung und Oberschwingung 2. bzw. 3. Ordnung (I RMS ) Verzerrter Strom Grundschwingung mit 50 Hz = H1 3. Oberschwingung mit 150 Hz = H3 5. Oberschwingung mit 250 Hz = H5 7. Oberschwingung mit 350 Hz = H7 9. Oberschwingung mit 450 Hz = H9 Jede verzerrte Signalform stezt sich aus einer Grundschwingung und einer Anzahl von “n” Oberschwingungen zusammen. Sinus-Grundschwingung (I H1 ) Sinus-Grundschwingung (I H1 ) Verzerrte Schwingung Oberschwingung (I H2 ) Oberschwingung (I H3 ) Die Abb. 2 zeigt zwei Beispiele einer Fourier-Zerlegung von verzerr- ten Signalformen. In industriellen Stromnetzen kommen hauptsäch- lich Oberschwingungen ungera- der Ordnung vor, die die sinusför- mige Grundschwingung symme- trisch verformen. Die ungeraden Oberschwingungen niederer Ordnung (3, 5, 7, ...) erzeugen meist die größten Verzerrungen des Ausgangssignals. Um die Oberschwingungen zu analysie- ren, beginnt man mit der Oberschwingung der 2. Ordnung, d. h. mit 100 Hz, und beschränkt sich im allgemeinen auf der 50. Ordnung, d. h. 2500 Hz. Messung von Oberschwingungen Die Verzerrung eines Stroms oder einer Spannung durch Oberschwingungen lässt sich durch zwei Parameter angeben: • THD: gibt den Anteil der Oberschwingungen in Bezug zur Grundschwingung an. Der THD (manchmal auch als THD-F bezeichnet) errechnet sich nach der folgenden Formel: • DF: gibt den Anteil der Oberschwingungen in Bezug zum Effektivwert des Gesamtsignals an. Der DF (manchmal als THD-R oder THD-RMS bezeichnet) errechnet sich nach der folgenden Formel: wobei: Aeff = Effektivwert des Gesamtsignals A0 = Amplitude des DC-Anteils A1 = Amplitude der Grundschwingung An = Amplitude der n-ten Oberschwingung Wenn DF = 40% so bedeutet das, dass 40% des Effektivwerts in höherfrequen­ ten Oberschwingungen vorliegen und beispielsweise in einem Elektromotor als unnütze Erwärmung verlorengehen. Manchmal werden THD und DF nicht nur als Summen aller Oberschwingungen angegeben, sondern getrennt für jede Oberschwingungsordnung. Entstehung und Auswirkung von Oberschwingungen Besonders der heute weitverbreitete Einsatz von elektronischen Schaltreglern führt zur Entstehung von Oberschwingungen in den Stromnetzen. In Netzen mit rein ohm’schen Lasten werden diese Oberschwingungen bedämpft. Befinden sich jedoch Kapazitäten oder Induktivitäten im Netz, so können sich die Oberschwingungen durch Resonanz-Phänomene sogar verstärkt im ganzen Netz ausbreiten. Die wichtigsten Erzeuger von Oberschwingungen sind Leistungssteller oder Schaltregler, Schaltnetzteile, Frequenzumrichter, Asynchronmotoren, Schweißgeräte, Lichtbogenöfen, usw.... Oberschwingungen können sich auf zweierlei Art auswirken: Durch sofortige Störungen aufgrund der verzerrten Schwingungsform, z. B. in Form von Resonanzen, falschem Ansprechen von Steuerungen, Ausfällen durch Spannungsspitzen usw... Durch Langzeiteffekte, z. B. Verringerung der Lebensdauer oder vorzeitiger Ausfall aufgrund der thermischen Überlastung oder Überhitzung der entsprechenden Maschinen und Geräte.